"OBEB(1,1) = 1'dir. Öyleyse; 1 ile 1 aralarında asal değil midir?"
Bu soru beni de düşündürdü.Araştırdım; .
Kimi yerde, "a ve b birer doğal sayı olmak üzere,
OBEB(a,b) = 1 ise a ile b aralarında asaldır." deniliyor.
Kimi yerde, "a ve b farklı birer doğal sayı olmak üzere,
OBEB(a,b) = 1 ise a ile b aralarında asaldır." deniliyor.
Kimi yerde de,"a ve b 1'den büyük birer doğal sayı olmak üzere,
OBEB(a,b) = 1 ise a ile b aralarında asaldır." deniliyor.
Bana, ilk tanımda ikinci tanımdaki anlam gizlenmiş gibi geldi.
Ayrıca; "aralarında asal" teriminde
bu sayıların "birbirlerine yabancı" oldukları iması da var diye düşündüm.
"Eşit iki sayı aralarında asal olmaz." sonucuna vardım.
Benzer bir tanım karmaşası
1'in asallığı üzerinde de yaratılabilirdi.
Asal sayı, "Kendinden ve 1'den başka doğal sayı böleni olmayan
doğal sayılara asal sayı denir."
diye tanımlanabilir.
Bu tanım, 1'in de asal sayı olduğunu düşündürürdü.
Ama; matematikçiler 1'i asal sayı saymamışlardır.
Şu tanımla da karmaşayı önlemişlerdir.
"Doğal sayı bölenlerinin kümesi 2 elemanlı olan doğal sayılara asal sayı denir." Asıl söylemek istediğim şu:
1 ile 1'in aralarında asal sayılmasının
ya da sayılmamasının hiçbir önemi yoktur.
Bir problemi böyle çok önemsiz bir tanım karmaşası üzerine oturtmak
hiç de doğru değildir. İlla aralarında asal kavramı ile ilgili bir soru sorulacaksa, parantez içinde 1 ile 1'in
aralarında asal sayılacağı ya da sayılmayacağı verilmelidir.
